Kan man stille krav ?

vi er pt ved at skifte bank , vi har en “dum" gæld på 200000 kr som vi gerne vil have over i den nye bank , skulle bruge en masse parpir fra vores gammel bank og var nede for at hente dem , den nye bank vil gerne have at vi kan få vores gæld ind i vores realkredit lån , da de ikke er meget for at tage det..
Men så fik jeg brev idag fra vores egen bank , altså den “gamle"
at de godt vil beholde forbrugslånet , hvis den nye bank IKKE vil have det , men det bliver renten absolut ikke lavere af, spørgsmålet er om de kan / må sætte renten op ? vi betaler i forvejen 13 %